行列式是数，矩阵是特殊的表格，所以前面乘以k，行列式数就成了k倍，相当于其中一行或一列乘以了k倍，而矩阵就是每一行或每一列乘以了k倍。

初等列变换，初等行变换和初等列变换统称为初等变换，即倍乘，倍加和兑换三种类型。

在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：

(1) 交换矩阵的两行（列）

(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行（列）

(3) 把矩阵的某一行（列）的z倍加于另一行（列）上。