原因如下：

1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解

2、根据克拉默法则，若齐次线性方程组仅有零解，则系数行列式不为零

3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条件

综上，A的行列向量组线性无关，则矩阵A可逆。

反证可知：矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数，所以行向量组线性无关。