根据漫画里斑的话来说，轮回眼要么就是天生的，比如长门要么就是从永恒万花筒进化的，比如他自己。鸣人没有天生轮回，也没有写轮眼作为进化的前提，所以没有轮回眼。

根据前情来看，六道仙人的两个儿子，分别继承了自己的“眼”和“体”，也就是后来的宇智波一族和千手一族。鸣人已经有了仙人“体”所以没有轮回眼也正常。