用初等变换化矩阵为行最简形，主要是按照次序进行，先化为行阶梯形，再化为行最简形。

比如，首先使第一行第一列的元素为1，用这个1来把1下面的元素变成零则比较简单

同理，之后使第某行第某列的元素为1，用这个1来把1下面的元素变成零则比较简单

还有，先把分数变成整数，避免分数运算

还有，观察矩阵中的元素，可能是数或者是字母之间的关系，进行一些技巧性运算。