正规矩阵在数学中是指与自己的共轭转置矩阵对应的复系数方块矩阵。任意正规矩阵都可在经过一个酉变换后变为对角矩阵，反过来所有可在经过一个酉变换后变为对角矩阵的矩阵都是正规矩阵。

当正规矩阵

的全部特征值为零或虚数时

是反厄米特矩阵

当正规矩阵

的全部特征值的模为1时

是酉矩阵。