设A，B均为实数域上的n阶对称矩阵，则A与B在实数域上相合等价于A与B有相同的正、负惯性指数。

1、矩阵指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合。

2、合同关系是一个等价关系。

3，例如两个实对称矩阵A和s是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵p，使得对于二次型的矩阵表示来说，做一次非退化的线性替换相当于将二次型的矩阵变为一个与其合同的矩阵。设A，B均为复数域上的n阶对称矩阵，则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。