单位时间内独立事件发生次数的概率分布，它是二项分布n很大而p很小时的极限。泊松分布可以把单位时间切成n次，每次成功的概率为p，那么单位时间内出现k次的概率就是二项分布，所以泊松分布是二项分布的一种极限形式。

它的分布图形也和二项分布类似，特别是n很大而p很小时。$p(k)=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!}$， 期望和方差都是$lambda$，其中k是发生的次数，$lambda$是发生的平均次数，当$lambda>=20$时，泊松分布趋向于正态分布。