结构：

齐次线性方程组解的性质

定理2 若x是齐次线性方程组的一个解，则kx也是它的解，其中k是任意常数。

定理3 若x1，x2是齐次线性方程组的两个解，则也是它的解。

定理4 对齐次线性方程组，若，则存在基础解系，且基础解系所含向量的个数为，即其解空间的维数为。

1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

3、齐次线性方程组的系数矩阵秩，方程组有唯一零解。

齐次线性方程组的系数矩阵秩，方程组有无数多解。

4、 n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。