tan3x的导数是3倍的sec3x的平方。

首先，tan X的导数是secX的平方。

然后，我们要知道这个函数tan3x是一个复合函数。只由y=tanu，u=3x组成的复合函数。复合函数求导需要一层一层求导。把tan求导之后，再把里面那一层3X求导。然后把结果乘起来。

所以最终的结果就是3×（sec3x的平方）。