增函数加上减函数所得到的函数单调性是不确定的。需要分情况分析。

1、例如，函数y=x+1/x

在（0，+∞）上前者是增函数，后者为减函数，结果得到的函数不单调，它在（0，1）递减，在（1，+∞）上递增。

2、函数y=1/3x^3+x+（-x^2）

在（0，+∞）上前者是增函数，后者为减函数.但是它的导数为x^2+1-2x=（x-1）^2≥0，则它在（0，+∞）上是增函数。

同理分析，也可能为减函数。