反函数就是调换x和y的位置,x和y定义域也对换,比如y=x^3的反函数是x=y^3即x=y^(1/3),但是一般以x为自变量,所以y=x^3的反函数是y=x^(1/3).x^3的反函数是x^(1/3),因为这个函数在定义域R上是单调的,所以它的反函数并没有值域的限制。

x^2的反函数是x^(1/2),且值域为正,为什么要限定值域呢因为抛物线形状的图形导致了二次函数的反函数对应的值并不唯一,所以需要限定反函数值域(原函数定义域)使函数成为堂堂正正的函数。

a^x和ln(a^x)互为反函数,因为指数函数在定义域上是单调的,所以不需要限定定义域。