公司不可以自己刻制项目专用章的！

这是因为：公司的什么章都不可以自己刻制，这是违法的。

所以：公司的每一个章都必须是经过公安备案，报备在工商局做过备案的。因为每个章都有唯一的纳税识别编号，如果公司私自仿刻项目专用章，那必然生产违法的行为要负刑事责任的。