菱形内切圆的半径公式

菱形内切圆的半径根据已知条件可有多种求法。设菱形面积为S，菱形棱长为a，两条对角线为m，n，内切圆半径为r。由于菱形两条对角线互相垂直平分，两条对角线就把菱形分为四个全等直角三角形(斜边是菱形的边，两直角边是菱形两对角线的一半)，这样得出菱形面积S=mn/2=2ar，由此可得到r=S/（2a），r=mn/(4a)。

菱形内切圆的半径公式

内切圆半径公式为r=（a+b-c）/2(a，b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式。

1、在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

2、设三角形的三边分别为a 、b、c，其中c为斜边，内切圆半径为r，SΔ=1/2ra+1/2rb+1/2rc=1/2r(a+b+c)，r=2S/(a+b+c)，根据切线长相等定理：c=(a-r)+(b-r)=a+b-2r，r=(a+b-c)/2。

3、O半径=(a+b-c)/2。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。由切线长定理得：AE=AF、BD=BF，∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE，四边形CDOE中，∠C=∠CDO=∠CEO=90°且O，四边形CDOE是正方形，CD=CE=OD，O半径OD=CD=(AC+BC-AB)/2=(a+b-c)/2