先求∫cosα的不定积分=sinα。再看定积分下限是0，而上限是2π。即sin2π-sin0=0-0=0。当然我们知道，0到2π刚好是正弦和余弦函数的一个周期，在一个周期内他们必定为0，因从积分的几何意义来看就是曲边梯形的面积sinα在0到π上面积为正，而从π到2π区间为负，两部分相加为0。