新东方快车可以在铁路12306中报名预订，具体操作方法如下：

1、打开手机上的铁路12306软件，然后点击“铁路游”按钮。

2、进入铁路游后，找到并点击“新东方旅游专列”。

3、在列表里，选择想要购买的旅游列表车票。

4、在产品详情页面里，选择出发时间后，再点击“立即预订”。

5、在填写订单页面里，填写联系人信息后再点击“立即支付”。