周期函数的导数一定是周期函数！

证明如下：设函数y=f（x）为周期函数，周期为T，即f（x+T）=f（x），设函数g（x）是f（x）的导函数。

对等式f（x+T）=f（x）两边求导即可得到：

f（x+T）的导数=f（x）的导数

即：g（x+T）=g（x）

所以，函数g（x）是周期函数，并且周期为T。

即证得了结论，周期函数的导数还是周期函数。