当n趋近于无穷时，sinn极限不存在。你认为这个结论正确的前提只有一个：当n趋近于无穷。因此，当你发现nπ也趋近于无穷，也满足此前提，于是直接套用上述结论，得出sinnπ的极限不存在的结论。

从n=1开始，逐个代入上式，构成数列。然后，发现该数列为常数数列，常数为0。所以，该数列的极限为0。即上式极限为0。

n趋于无穷时sinn等于多少

limn趋于无穷大的sinn的绝对值，因为sin是周期函数，值域是[-1，1]，所以limn趋于无穷大的sinn的绝对值不存在