根据倒数的定义知，一个数的倒数等于1除以这个数的商，所以根号7的倒数等于1除以根号下7。

首先进行分毌有理化，利用分式的基本性质，在根式根号7分之一的分子分母同乘以根号7，分母中根号7乘根号7等于7，分子的1乘根号7等于根号7，最后化简结果是7分之根号7。