证明:因为DE是AC的垂直平分线.

所以有:OA=OC,DA=DC

即有:角OAE=角OCE,角DAE=角DCE.

即有:角DAO=角DCO.

又:OA平分角BAC

即角DAO=角EAO

所以有:角DCO=角ECO

即OC平分角DCA