燃灯古佛不是成语。

没有以燃灯开头的成语，只有以燃开头的成语和以古佛结尾的成语，比如：

燃膏继晷和青灯古佛。

成语解释：

燃膏继晷：燃：点燃膏：油脂，指灯油继：接续晷：日影，日光。点上灯烛，接续日光。形容夜以继日地工作与学习。

青灯古佛：青荧的油灯和年代久远的佛像。借指佛门寂寞的生涯。