不可以。一建是自己报名，只要符合报考的学历和工作年限等条件，就可以自己报名。单位只是到后期审核资质的时候和注册的时候会需要单位证明和盖章。
凡遵守法律、法规，具备下列条件者，可以申请参加一级建造师执业资格：
(1)取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。
(2)取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。
(3)取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。
(4)取得工程类或工程经济类硕士学位，工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。
(5)取得工程类或工程经济类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。
