问题中“严密”一词与“推理”一词的搭配完全没有问题。

从语法的角度看，“严密推理”是一个偏正结构的短语。“严密”是一个形容词，充当“推理”的状语，“推理”则是动词，充当该短语的中心词。

用“严密”形容动词，经典名著中是有例可循的。如：

敌军严密地封锁了大清河，阻止我军渡河北上。——《红色印记·雄安》

此句中的“严密地封锁”与“严密推理”的道理一样。