答案y=2的x次方减一在实数集上是单调递增的。
说明因为2大于1，这样的指数函数是增函数，他的定义域是全体实数。仅供参考。
y=2的x次方减一的单调性
y=2的x次方减一单调性如下
y=2^1/(x-1)，定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)
在（-∞，0）和（0，+∞）都是单调递减，而作为指数函数的底2>1，是增函数。
根据复合函数“同增异减”的性质
y=2的x次方减一的单调性
y=|2^x-1|在区间（-无穷，0）上是减函数
在区间（0，+无穷）上是增函数
函数y=2的x次幂-1的绝对值在区间(k-1，k+1)内部单调
所以
（1）k+1<=0 k<=-1
(2) k-1>=0 k>=1
函数y=2的x次幂-1的绝对值在区间(k-1，k+1)内部单调
则k的取值范围是(-无穷，-1]∪[1，+无穷）
