成汤是黄帝之十七世孙、契之十三世孙，其世系是：黄帝姬轩辕——玄嚣（即少昊）——蟜极——帝喾——契——子昭明——子相土——子昌若——子曹圉——子冥——子振（亦作子亥）——子微（亦作上甲微）——子报丁——子报乙——子报丙——子主壬——子主癸——子天乙（即成汤）。

成汤元年（前1783年，即帝桀三十六年），成汤开始征讨葛国（夏、商、周时国名，嬴姓，在今河南宁陵北，与商为邻）。《孟子·滕文公章句下》说，汤征伐诸侯，就是从葛国开始，先后征伐十一次，而无敌于天下。