不胜其烦：指的是一个人已经被弄得非常的不耐烦了，无法再忍受了。

举例子：小明天天吵着要买贵的玩具，妈妈不胜其烦了，就带小明去买玩具。

不堪其扰：指的是一个人实在不能忍受这样的打扰、已经被折磨的受不了了。

举例子：楼上的人常常搞出噪音，住在楼下的张大爷不堪其扰，最后只能上楼抗议。