设抛物线的标准方程是x2=2py(p>0),焦点F的坐标是F(0,p/2),A(x1,y1)与B(x2,y2)是抛物线上的任意两点,则焦点三角形为FAB,三边长:AF=b=√[(x1-0)2+(y1-p/2)2], BF=a=√[(x2-0)2+(y2-p/2)2], AB=f=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2] 焦点三角形FAB周长=a+b+f。
焦点三角形FAB面积△S按海伦公式计算: q=(1/2)(a+b+f), △S=√[q(q-a)(q-b)(q-f)]。
原创 | 2022-12-06 22:31:04 |浏览:1.6万
设抛物线的标准方程是x2=2py(p>0),焦点F的坐标是F(0,p/2),A(x1,y1)与B(x2,y2)是抛物线上的任意两点,则焦点三角形为FAB,三边长:AF=b=√[(x1-0)2+(y1-p/2)2], BF=a=√[(x2-0)2+(y2-p/2)2], AB=f=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2] 焦点三角形FAB周长=a+b+f。
焦点三角形FAB面积△S按海伦公式计算: q=(1/2)(a+b+f), △S=√[q(q-a)(q-b)(q-f)]。
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