正方形对角线是27厘米，则边长是27除以根号2，（27/√2），单位厘米，因为正方形对角线把正方形分成两全等直角等腰三角形，根据勾股定理，勾²十股²＝弦²，设勾边长为a厘米，股边长也为a厘米，（正方形边长相等）弦边是正方形对角线为27厘米，代入公式为a²十a²＝27²，解2a²＝27²，化为（√2a）²＝27²，两边同时去平方，得√2a＝27，a＝27/√2，厘米，所以正方形对角线为27厘米时，边长为根号2分之27，（27/√2）