导数和空间向量是没有关系的，导数是属于代数学里面的内容，空间向量属于几何学里面的内容

方向导数与法向量没有任何关系。

方向导数是有源场沿空间某一向量方向的梯度。

而法向量是一个空间向量，该向量可以垂直与某个已知的矢量正交。