我这里有一种很屑的不严谨的方法，我们认为温度是气体分子平均平动动能的标志，于是在相同温度下两种不同气体分子AB动能相同，既mAVA^2＝mBVB^2得出m和V^2成反比，由理想气体的状态方程可知气体密度ρ＝pM/RT（既温度压强一定时，ρ与m在数值上成正比），故气体扩散速率与密度的平方根成反比。