牛顿环光程差计算公式

牛顿环是由光的干涉原理形成的，不是有色散形成的，干涉同色散是两个完全不同的物理过程。

当光相从空气薄膜的上下两个面反射时，由下表面反射的光会产生1/2派的相位突变，导致反射的两束光产生相位差，从而导致反射的两束光产生了入射光波长的一半的光程差（实际上光程差还应该加上该处空气薄膜厚度的两倍）。反射的两束光的光程差为入射光波长的一半的奇数倍时，两束反射光干涉相消，该处为暗纹，反射的两束光的光程差为入射光波长的一半的偶数倍时，两束反射光干涉加强，该处为明纹。具体公式有

明环半径 r=根号下(（k - 1/2）Rλ) k=1，2，3....

暗环半径 r=根号下(kRλ) k=0，1，2，...

其中k代表第几条牛顿环，R代表凸透镜的曲率半径，由公式可知 R 越大环的半径越大。（R越小则凸透镜弯曲的越厉害

牛顿环光程差计算公式

在一平板玻璃上放一曲率半径很大的平凸透镜，让凸面与平板玻璃接触，在平板玻璃与平凸透镜之间就会形成一层空气薄膜。当以平行单色光垂直入射时，入射光将在此薄膜上下两表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。在透镜表面就会形成以接触点为中心的明暗相间的一组同心圆环，该圆环图样称为牛顿环，通常也将这个装置称作“牛顿环

”(不会影响)

由空气薄膜干涉理论可知，反射光的干涉条件为：

明条纹2e+λ/2=2Kλ/2 (K=1，2，3……)

暗条纹2e+λ/2=(2K+1)λ/2 (K=1，2，3……)

根据截面的几何图形可知：

r2=R2-(R-e)2

=2Re-e2

其中：e为空气薄膜厚度λ为入射光波长。

可以证明，牛顿环m级暗环的直径Dm与平凸透镜的曲率半径R及入射光波长λ之间有如下关系：

Dm＝（4mRλ）1/2

如已知λ，用实验方法测量暗环直径Dm，就可以根据上式算出球面的曲率半径R。

2、用牛顿环测曲率半径