“故遣来贵门”中的“故”是“因此”“所以的意思。

“故遣来贵门”出自 两汉 佚名 的《孔雀东南飞/古诗为焦仲卿妻作》，具体段落是：

媒人去数日，寻遣丞请还，说有兰家女，承籍有宦官。云有第五郎，娇逸未有婚。遣丞为媒人，主簿通语言。直说太守家，有此令郎君，既欲结大义，故遣来贵门。阿母谢媒人:“女子先有誓，老姥岂敢言!”阿兄得闻之，怅然心中。