sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的时候都等价于x²。

高等数学等价无穷小替换时,sinx~x,那么(sinx)^2可以替换为x^2(平方)。

当x→0时,sinx的泰勒展开式为sinx=x+o(x)

o(x)指的是x的高阶无穷小,所以当x→0时

可以(sinx)~x当x→0时(sinx)²=x²+o(x²)

所以当x→0时,可以(sinx)²~x²。

等价无穷小:

1、e^x-1~x (x→0)

2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)

3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)