y=㏑x的定义域

由于自然对数函数y=㏑x是指数函数y＝e^x的反函数，根据原函数与反函数的关系知道，y＝lnx的定义域是指数函数y＝e^x的值域，而我们又知道，y＝e^x的定义域为R，而正数e的任何次方均大于零，所以他的值域为{y|y＞0}，因此自然对数函数y＝lnx的定义域为{x|x＞0}

y=㏑x的定义域

此对数函数定义域x大于零。因为对数函数是指数函数的反函数，高中阶段为了研究函数的普遍意义，规定底数大于零且不等于一，这样一个正数的任何次方均大于零，对数函数的定义域就是指数函数的值域，所以，此函数的定义域x∈(0，+∞)，值域为全体实数。