将矩阵A的第i行与伴随矩阵A*的第j列相乘
若将A的第j行改成与第i行相同，得到一个新的矩阵B
显然B的第i行与A的第i行相同，B*的第j列对应的是B的第j行各项的代数余子式，与B的第j行无关，因此与A*的第j列相同
A的第i行与伴随矩阵A*的第j列相乘
=B的第i行与伴随矩阵B*的第j列相乘
=|B|=0(因为行向量组线性相关）
a的伴随矩阵乘a为什么等于0
设A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A*=0说明A的任何代数余子式为0，也就是任何一个n-1阶子式为0，所以r(A)<n-1。
a的伴随矩阵乘a为什么等于0
原创 | 2022-12-04 21:21:41 |浏览：1.6万
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