a*的秩与a的秩的关系

if r(A)=n-1 then r(A*)=1

if r(A)<n-1 then r(A*)=0

A的伴随是由子式构成的

如果A的秩为n-1，则必有一个n-1阶子式非0，所以r(A*)>=1

但是你从线形方程组的解空间考虑有r(A*)<=1

所以r(A*)=1

如果A的秩小于n-1，则所有n-1阶子式都为0

所以r(A*)=0

a*的秩与a的秩的关系

1、如果矩阵A是满秩，那么其伴随矩阵也是满秩 2、如果矩阵A(n阶矩阵)的秩是n-1，那么伴随矩阵的秩是1

3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话，伴随矩阵的秩是0。