菱形的邻边相等，相当于两个共有一条底边的全等等腰三角形。等腰三角形面积为底边乘以底高的二分之一。底边就是一条对角线a，等腰三角形底边的高与底边中线重合，相当于半条另外的对角线b。（也可通过菱形对角线互相垂直来证明）所以很容易证明等腰三角形面积为对角线a乘以半对角线b再乘以二分之一。

两个全等的等腰三角形总面积就是a乘以b的二分之一，就是菱形面积