外祖父母如果犯了法被追究刑事责任，对下一代会产生很大的影响的，外祖父母是直系亲属，如果犯罪，对下一代的孩子在升学，参军，就业等方面都会带来不好的后果，会被巨之门外的。这几个放面个，都是人生的重要环节，错过一个就可能影响一生。所以为了后代就必须遵纪守法。