向量法求平行线之间距离

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)

推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Ab+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)

=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

向量法求平行线之间距离

平面间距离一般指平行平面间距离 平行平面间距离：分别在两平面内各作一条直线L1，L2，使L1平行L2，则两平面间距离等于这两条直线距离。从而求两平行直线距离可得所不求。