傅立叶级数确实可以直接写出来，但是这可能没有意义。写出来再判断是否收敛，如果收合敛，它才是f(x)的展开式，如果不收敛，虽然形式上也是展开式，但与f(x)没有关系，函数值也不相等，既没有计算意义也没有分析意义

傅里叶系数由Fourier coefficient 翻译而来，有多个中文译名。它是数学分析中的一个概念，常常被应用在信号处理领域中。对于任意的周期信号，如果满足一定条件，都可以展开三角函数的线性组合，每个展开项的系数称为傅里叶系数。