sinx方分之一的导数是负二倍的cotx。求导过程是，sinx方分之一的导数等于d(sinx)∧(–2)/dx=–2(sinx)∧(–1)dsinx/dx=–2(sinx)∧(–1)cosx=–2cosx/sinx=–2cotx。求导用到的公式有dsinx/dx=cosx，cotx=cosx/sinx。导数又称微商，是反函数值的意思，在微积分中有重要地位。
sinx方分之一的导数
sinx分之一的导数
sin(1/x)的导数是[-cos(1/x)]/x^2，是1/sinx是-cosx/(sinx)^2。
sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0
将sin(x+△x)-sinx展开
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x
△x→0时，lim(sin△x)/△x=1
所以(sinx)’=cosx
扩展资料：
三角函数导数公式：
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec²x=1+tan²x
(cotx)'=-csc²x
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx.
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x
