两者主要区别在于侧重点不同：推动应该是事物未开始或者准备开始时用推动。例句：学校组织教师交流工作经验，推动教学改革。

推进：应该是事物开始后，进一步发展情况。例句：全国人民应坚定不移地推进改革开放的大业。

跟进，多指各行业销售，将与现有客户进行的沟通进展进行记录，以确保为客户提供优质服务、转介绍新客户或客户管理系统的完善。

推进，现在常用的意思是：推动事业、工作使之前进推向前进。

其它语意还有：推入。如：旧社会把人推进火坑。把老王推进门。