问题中“单于视左右而惊”一句里的“而”字用法是：连词用法，其语法功能是“表示顺承关系”。

顺承关系的语法特点：

1、连接两个动词。例句中“而”连接的动词是“视”和“惊”。

2、顺承关系的动词具有时间上先后的特点。例句中很显然“视”在前，“惊”在后。

3、承接关系的动词，往往后一动作是由前一个动作引发的。例句中的“惊”字正是“视”的结果。

“而”的这种用法，古代典籍中的例子比比皆是。如：

1、抟扶摇而上者九万里——《逍遥游》

2、化而为鸟——《逍遥游》

上述两句中的“而”都是表顺承关系的连词。