ab矩阵等于0的五个结论是AB=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件，不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0
1、列如：A＝[1，1]，B＝[1，-1]'（注意，此处有转置，B是列向量）。
满足AB＝0，B≠0吧。
2、结论①是显然的，因为X＝B≠0就是AX＝0的非零解。
结论②是充分非必要条件，A＝0当然成立，但是也存在A≠0的情况，所以要通过秩等方式去研究这个A。
3、行列式等于0的条件很松，只要不满秩就可以。是个超大集合。举个例子，3维中考虑到xy平面的投影矩阵，他作用的结果是一个面。高维中，只要有某一维上投影是0，行列式就为0。n维矩阵空间的子集中，0～n-1维子空间在n维中都是不满秩的。
总结：零矩阵的条件非常紧，他只是一个点。他是0维的。
ab的行列式等于0意味着
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量，则矩阵A乘矩阵B等于0。 1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。 2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。 3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。 矩阵乘法满足： 1、乘法结合律： (AB)C=A(BC) 2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。
觉得有用点个赞吧
ab的行列式等于0意味着
矩阵的行列式等于0说明矩阵中所有元素不都为0，不等于0是行列式的值不是0，是通过计算的来的一个不为0的数字。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。
若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1
