特征根都是实数，矩阵并不一定是实数矩阵。例如二阶矩阵，第一行是1 i，第二行是0 1，其中i表示虚数单位√(-1)。

直接用复schur分解的证法过一遍就行了

取一个实的单位特征向量x张成正交阵q，然后对q^taq的右下角用归纳

什么样的矩阵的特征值都是实数什么样的矩阵的特征值都是实数

什么样的矩阵的特征值都是实数

实矩阵的特征值不一定都是实数，只有实对称矩阵的特征值才保证是实数.复矩阵的特征值也可能有实数.例如[1 i -i 1]的特征值就是0和2，两个都是实数.