根号里面的数的取值范围是大于或等于0。原因是:

一个数的平方等于α，那么这个数就叫α的平方根，其中正的平方根叫作算术平方根，记作√α。

从定义看:α是一个数的平方，由于正数与负数的平方均为正数，0的平方为0，所以α必然为正数或0，也即α≥0。

顺便说一下，如果是3次根号，那么就不需要α≥0了，那时的α可以是任何数。