三级精神残疾证不能开三轮车。因为精神残疾不管是几级都不能开三轮车。精神残疾是大脑病变，精神残疾人的思维逻辑纹乱。精神残疾人大脑指挥不了行为。精神残疾人的行为对错他不知道。精神残疾人开车会发生交通事故，因此精神残疾人不能开任何车。包括三级精神残疾人。