生育保险不是一个公司缴纳的，没有关系，只要社保缴费是连续的，没有断缴或者补缴就可以。生育保险是社保给予在职女性员工生产期间的福利补贴，领取的条件是需要在职缴纳社保满一年，不能断缴或者补缴。可以换单位，但是前面单位停保后新单位要接上。