拉普拉斯算子

定义为“梯度的散度”:

极坐标系中:

推导:

1、 极坐标系下,梯度算子定义为:(径向变化的单位长+角向变化的单位长)

2、 由定义展开点乘即可得到拉普拉斯算子在极坐标系下的公式:

3、 过程中用到: