规定a>0。 这样,辅助角φ就是锐角或负锐角,形式简单。
如何找出辅助角公式的几何意义呢或者说,这个公式中的各个量之间有着怎样的联系呢
对于这样一个复杂的公式,不确定的量太多了。
分析意义
我们需要分析公式中每一个量的意义。
先看等式左边:两个分别增大(或减小)一定倍数的正弦与余弦函数的和。
再看等式右边:一个增大(或减小)一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。
从代数意义上讲,辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数
求和,转化为一个单独的正弦型函数而诞生的。频率相同意味着相同,所以对于辅助角公式而言,为了方便起见,我们只讨论
时的特殊情况。在这种情况下,对于一个正弦型函数,我们只有
(增大的倍数)与
(初相)两个量需要讨论。