董事长秘书严格来讲是不能直接当董事长的。

因为董事长是根据资本来确定的，尤其是股份制私企，谁出资多谁就出任董事长。国企的董事长一般也是由国资委任命，而国企也不会从一个秘书直接任命为董事长。所以说董事长的秘书不能直接任董事长。

当然，如果董事长秘书通过努力，能够达到控股的资金，国企通过一段时间努力，秘书成为董事长完全是可能的。